Cara ocho veces
seguidas. ¿Y ahora qué?
Una moneda perfecta acaba de caer de cara ocho veces seguidas. Casi todo el mundo siente que a la cruz ya le toca salir. La moneda no tiene memoria. Lánzala tú mismo y observa cómo las probabilidades se niegan a moverse.
Acto uno
Lanza, luego adivina
Lanza una moneda. En cuanto haya una racha, apuesta qué pasará a continuación: que continúa, o que se rompe. Hazlo suficientes veces y comprueba qué estrategia gana más de verdad.
Lanza una moneda para empezar.
¿Qué estrategia gana de verdad?
Ninguna estrategia tiene ventaja. Ambas rondan el 50%, sin importar cuánto durara la racha.
Acto dos
¿De verdad es tan rara una racha?
Una racha de ocho seguidas parece que tiene que significar algo. Comprueba con qué frecuencia aparece una racha de cierta longitud por puro azar, a lo largo de 5.000 simulaciones de 100 tiradas cada una.
Una racha de 8 seguidas aparece en aproximadamente el 31% de todas las secuencias de 100 tiradas. No es señal de nada.
Los sucesos independientes no llevan la cuenta
El 18 de agosto de 1913, en un casino de Montecarlo, la ruleta cayó en negro veintiséis veces seguidas. A medida que la racha crecía, los jugadores amontonaban dinero sobre el rojo, convencidos de que tenía que salir "para compensar". No salió, no durante mucho tiempo, y la gente perdió fortunas apostando contra una racha que una ruleta perfecta no tenía ningún motivo para corregir. El suceso se hizo tan famoso que a este error a veces se le llama la falacia de Montecarlo.
Una moneda, una ruleta y una baraja bien mezclada comparten una propiedad: cada giro o tirada es un suceso independiente. La moneda no lleva la cuenta de cuántas veces ha salido cara. No tiene memoria, ni sentido de la justicia, ni ninguna obligación de compensar su propia historia. Las probabilidades en la tirada número nueve son exactamente las mismas que en la tirada número uno, porque nada físico las conecta.
Lo que sí es cierto, y con lo que la gente suele confundir esto, es que a lo largo de un número muy grande de tiradas la proporción total de caras y cruces se acerca al 50/50. Eso es la ley de los grandes números, y funciona ahogando las primeras rachas en un océano de tiradas futuras, nunca yendo hacia atrás para corregirlas.