¿Cuántas personas
hacen falta?
Las suficientes para que dos de ellas compartan cumpleaños. Hacen falta muchas menos personas de las que la mayoría imagina. Arrastra el control deslizante de abajo y compruébalo tú mismo.
Tamaño de la sala
¿No te fías de una sola sala? Prueba con quinientas.
Simula 500 salas independientes de 23 personas y cuenta cuántas contienen un cumpleaños compartido. La línea discontinua marca la respuesta teórica.
Acto dos
Nunca fue realmente cosa del 365
Cambia el calendario por cualquier otro espacio de valores posibles y las mismas matemáticas se cumplen. Elige un espacio distinto aquí abajo y observa cuántas "personas" hacen falta antes de que aparezca una probabilidad de coincidencia como la de cara o cruz.
Con 365 cumpleaños posibles, solo 23 personas te dan una probabilidad mayor que la mitad de una coincidencia: cerca de la raíz cuadrada de 365, multiplicada por una pequeña constante.
Los ingenieros de seguridad llaman a esto el ataque del cumpleaños. Por eso una función hash o un código corto necesita un espacio de salida mucho mayor de lo que parece necesitar: las colisiones se vuelven probables en cuanto has probado, aproximadamente, la raíz cuadrada del espacio total, no algo cercano a su tamaño completo.
No se trata de tu cumpleaños. Se trata de todos los demás.
Parece que cada persona nueva se compara con una única fecha fija, así que seguro que harían falta casi 365 para encontrar una coincidencia. Eso no es lo que ocurre. Cada persona se compara con todas las demás.
Con 23 personas no hay 23 comparaciones. Hay 253: todas las parejas posibles en la sala. Cada pareja solo tiene una probabilidad de 1 entre 365 de coincidir, pero con 253 parejas funcionando a la vez, las probabilidades se acumulan mucho más rápido de lo que la intuición espera.