Tabela da distribuição t de Student

Tabela completa da distribuição t de Student com valores críticos para testes unilaterais e bilaterais. Calculadora interativa incluída.

df 0.500 0.200 0.100 0.050 0.020 0.010 0.001
0.2500 0.1000 0.0500 0.0250 0.0100 0.0050 0.0005
1 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.619
2 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.599
3 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.924
4 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.610
5 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.869
6 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.959
7 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.408
8 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.041
9 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.781
10 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587
11 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.437
12 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.318
13 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.221
14 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.140
15 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073
16 0.690 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.015
17 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.965
18 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.922
19 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.883
20 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.850
21 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.819
22 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.792
23 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.768
24 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.745
25 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.725
26 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.707
27 0.684 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.690
28 0.683 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.674
29 0.683 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.659
30 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.646
35 0.682 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3.591
40 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.551
45 0.680 1.301 1.679 2.014 2.412 2.690 3.520
50 0.679 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.496
60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.460
70 0.678 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.435
80 0.678 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.416
90 0.677 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.402
100 0.677 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.390
120 0.677 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.373
150 0.676 1.287 1.655 1.976 2.351 2.609 3.357
200 0.676 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3.340
500 0.675 1.283 1.648 1.965 2.334 2.586 3.310
1000 0.675 1.282 1.646 1.962 2.330 2.581 3.300
∞ 0.674 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.291

O que é a distribuição t de Student?

A distribuição t de Student é uma distribuição de probabilidade usada para estimar parâmetros populacionais com amostras pequenas ou variância populacional desconhecida. Ela se assemelha à distribuição normal, mas tem caudas mais pesadas, o que reflete a incerteza adicional devida ao tamanho amostral reduzido.

Como usar esta tabela

  1. Calcule o estatístico t: \(t = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\)
  2. Determine os graus de liberdade: \(df = n - 1\)
  3. Escolha o nível de significância \(\alpha\) e se o teste é unilateral ou bilateral
  4. Localize o valor crítico na interseção da linha df e a coluna \(\alpha\)
  5. Se \(|t| \geq t_{\text{crítico}}\), rejeite \(H_0\)

Exemplo resolvido

Um pesquisador mede 16 pacientes (\(n = 16\), \(df = 15\)) e obtém \(t = 2.35\) para um teste bilateral com \(\alpha = 0.05\). O valor crítico é \(t_{0.05, 15} = 2.131\). Como \(2.35 > 2.131\), o resultado é estatisticamente significativo.